Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 42,306

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Đáp án chính xác

B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. 

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hai đường thẳng không có điểm chung thì
chúng song song (khi chúng đồng phẳng) hoặc
chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng). 
Đáp án cần chọn là: A 

Câu trả lời này có hữu ích không?

4

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 14/08/2021 28,168

Câu 2:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 14/08/2021 15,361

Câu 3:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 14/08/2021 5,190

Câu 4:

Hai đường thẳng được gọi là song song nếu:

Xem đáp án » 14/08/2021 2,693

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a,b có một điểm chung duy nhất. Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó? 

Xem đáp án » 14/08/2021 2,130

Câu 6:

Cho đường thẳng a và mặt phẳng  ( P ) không chứa a. Hai đường thẳng b và c cùng nằm trong mặt phẳng ( P ) và cùng cắt đường thẳng a. Khả năng nào sau đây không thể xảy ra? 

Xem đáp án » 14/08/2021 1,577

Câu 7:

Cho mặt phẳng (ABC) và hai điểm D,E  nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 14/08/2021 857

Câu 8:

Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:

Xem đáp án » 14/08/2021 505

Câu 9:

Hai đường thẳng song song thì

Xem đáp án » 14/08/2021 468

LÝ THUYẾT

I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:

- Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và b.

Khi đó, ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả của hình học phẳng có 3 khả năng xảy ra:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

i) a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu ab=M. Ta có thể viết ab=M.

ii) a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a // b.

iii) a trùng b, kí hiệu là a  b.

- Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

- Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Đường thẳng AB và CD chéo nhau.

Đường thẳng AC và BD chéo nhau.

Đường thẳng AD và BC chéo nhau.

II. Tính chất

- Định lí. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

- Định lí (về giao tuyến của ba mặt phẳng).

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a) (SAD) và (SBC).

b) (MCD) và (SAB), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

a) Ta có: SSABSCDABSABCDSCDAB//CD.

SABSCD=Sx, với  Sx // AB // CD.

b) Ta có: MSABMCDABSABCDMCDAB//CD.

SABSCD=My, với My // AB // CD.

- Định lí. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Ta có: a // c; b // c nên a // b hay a // b // c (ba đường thẳng song song).

 Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng IJ // AB, từ đó suy ra IJ // CD.

Lời giải:

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Xét tam giác SAB có I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB nên IJ là đường trung bình của tam giác SAB.

Từ đó suy ra IJ // AB.

Lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) nên từ đó ta có IJ // CD (vì cùng song song với đường thẳng AB).

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »