Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó A, φ, ω là các hằng số (ω > 0). Khi đó, chu kì T của dao động là \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\).
Xác định giá trị của li độ khi t = 0, \(t = \frac{T}{4},t = \frac{T}{2},t = \frac{{3T}}{4}\), t = T.
Từ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) ta có \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\).
Khi đó ta có phương trình li độ là \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.t + \varphi } \right)\).
• t = 0 thì \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.0 + \varphi } \right) = A\cos \varphi \);
• \(t = \frac{T}{4}\) thì \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{4} + \varphi } \right) = A\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \varphi } \right)\);
• \(t = \frac{T}{2}\) thì \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} + \varphi } \right) = A\cos \left( {\pi + \varphi } \right) = - A\cos \varphi \);
• \(t = \frac{{3T}}{4}\) thì \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{{3T}}{4} + \varphi } \right) = A\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \varphi } \right) = - A\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \varphi } \right)\);
• t = T thì \(x = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.T + \varphi } \right) = A\cos \left( {2\pi + \varphi } \right) = A\cos \varphi \).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0.
Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.
Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:
Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0.Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1;Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
Với mỗi m ∈ ℝ, có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho tanα = m;
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y = sinx cosx;
b) y = tanx + cotx;
c) y = sin2x.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng ‒1;
Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
Với mỗi m ∈ ℝ, có bao nhiêu giá trị α ∈ (0; π) sao cho cotα = m.
Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:
Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng ‒1;
Xét sự biến thiên của hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).
Cho hàm số f(x) = x2.
• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).
• Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số f(x) = x2 (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào.
Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (π; 2π) hay không? Hàm số y = cotx có tuần hoàn hay không?
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0;