Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 369

Tìm một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6. Nếu cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chữ số hàng chục là x chữ số hàng đơn vị là y (đk : x,yN,0<x,y9 )

Nếu chia số đó cho tổng 2 chữ số ta được thương là 6 nên có phương trình:    10x+yx+y=6

Nếu lấy tích 2 chữ số cộng thêm 25 ta được số nghịch đảo nên ta có phương trình       xy+25=10y+x                

Theo bài ra ta có HPT:        10x+yx+y=6           (1)xy+25=10y+x  (2)

Từ phương trình 1  ta có :  10x+y=6x+6y4x=5yx=5y4

Thay vào phương trình 2  ta có :   5y.y4+25=10y+5y45y2+100=40y+5y5y245y+100=0y29y+20=0 (3)

Δ=1>0 . Phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt y1=5;y2=4  (thỏa mãn)

Với y1=5x1=5.54 (không thỏa mãn điều kiện của x)

Với y2=4x2=5.44=5  (Thỏa mãn điều kiện của x)

Vậy chữ số hàng chục là 5, chữ số hàng đơn vị là 4. Số cần tìm là 54.

Nhận xét: Có những bài toán khi giải hệ phương trình, khi sử dụng phép thế từ một phương trình thì phương trình thứ hai sẽ giải dưới dạng phương trình bậc hai một ẩn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.

Xem đáp án » 01/11/2022 267

Câu 2:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 5 đơn vị và khi viết chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì ta được số mới lớn hơn số đó là 280 đơn vị.

Xem đáp án » 01/11/2022 241

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »